सामग्री

• तुलना चार्ट
• अस्पष्ट संच व्याख्या
• अस्पष्ट तर्कशास्त्र
• उदाहरण
• खुसखुशीत सेट ची व्याख्या
• कुरकुरीत तर्कशास्त्र
• उदाहरण
• निष्कर्ष

अस्पष्ट सेट आणि खुसखुशीत सेट हा वेगळ्या सेट सिद्धांताचा एक भाग आहे, जिथे अस्पष्ट संच असीम-मूल्यवान तर्कशास्त्र लागू करते तर कुरकुरीत सेट द्वि-मूल्यवान तर्कशास्त्र वापरते. यापूर्वी बुलियन लॉजिकवर तज्ज्ञ प्रणालीची तत्त्वे तयार केली गेली होती जिथे कुरकुरीत संच वापरले जातात. पण मग वैज्ञानिकांनी असा युक्तिवाद केला की मानवी विचारसरणी नेहमी कुरकुरीत “होय” / “नाही” लॉजिकचे पालन करत नाही आणि ती अस्पष्ट, गुणात्मक, अनिश्चित, चुकीची किंवा अस्पष्ट स्वभावाची असू शकते. यामुळे मानवी विचारसरणीचे अनुकरण करण्यासाठी अस्पष्ट सेट सिद्धांताच्या विकासास सुरुवात झाली.

विश्वातील एखाद्या घटकासाठी, ज्याचे अस्पष्ट संच असतात त्यात सदस्यता अनेक अंशांमध्ये क्रमिक संक्रमण असू शकते. खुसखुशीत सेट्समध्ये सदस्यत्व आणि सदस्यता नसलेल्या दरम्यान विश्वातील एखाद्या घटकाचे संक्रमण अचानक आणि योग्यरित्या परिभाषित केले जाते.

1. 1. तुलना चार्ट
   2. व्याख्या
   3. मुख्य फरक
   4. निष्कर्ष

तुलना चार्ट

तुलना करण्यासाठी आधार	अस्पष्ट संच	खुसखुशीत सेट
मूलभूत	अस्पष्ट किंवा अस्पष्ट गुणधर्मांद्वारे लिहून दिलेली.	तंतोतंत आणि विशिष्ट वैशिष्ट्यांद्वारे परिभाषित.
मालमत्ता	घटकांना अंशतः सेटमध्ये समाविष्ट करण्याची परवानगी आहे.	घटक एकतर सेटचा सदस्य आहे की नाही.
अनुप्रयोग	अस्पष्ट नियंत्रकांमध्ये वापरले जाते	डिजिटल डिझाइन
तर्कशास्त्र	अनंत मूल्यवान	द्विमूल्य

अस्पष्ट संच व्याख्या

ए अस्पष्ट संच सेटमध्ये सदस्यता बदलणारी पदवी असलेल्या घटकांचे संयोजन आहे. येथे “अस्पष्ट” म्हणजे अस्पष्टता, दुस words्या शब्दांत सांगायचे तर, सदस्याच्या वेगवेगळ्या अंशांमधील संक्रमण म्हणजे अस्पष्ट सेट्सची मर्यादा अस्पष्ट आणि अस्पष्ट आहे. म्हणूनच, संचामध्ये विश्वातील घटकांची सदस्यता अनिश्चितता आणि अस्पष्टता ओळखण्यासाठी एखाद्या फंक्शनच्या विरूद्ध मोजली जाते.

एक अस्पष्ट संच स्ट्राइक अंतर्गत टिल्डेद्वारे दर्शविला जातो. आता, एक अस्पष्ट सेट X मध्ये मध्यांतर 0 ते 1 पर्यंतचे सर्व संभाव्य परिणाम असतील समजा विश्वातील एक घटक हा अस्पष्ट सेट एक्सचा सदस्य आहे, हे कार्य एक्स (ए) = द्वारे मॅपिंग देते. अस्पष्ट सेट्ससाठी वापरल्या जाणार्‍या कल्पना संमेलनाचे प्रवचन यु (अस्पष्ट सेट एक्ससाठी इनपुट व्हॅल्यूजचा सेट) भिन्न आणि मर्यादित आहे, कारण अस्पष्ट सेट एक्स दिले आहेः

अस्पष्ट संच सिद्धांत प्रारंभी संगणक शास्त्रज्ञ लोटफी ए जाडेह यांनी १ of of65 साली प्रस्तावित केले होते. त्यानंतर सैद्धांतिक विकास बर्‍याचशा क्षेत्रात झाला आहे. पूर्वी ड्युअल लॉजिकवर आधारित कुरकुरीत सेटचे सिद्धांत संगणकीय आणि औपचारिक तर्कात वापरले जाते ज्यामध्ये "होय किंवा नाही" आणि "सत्य किंवा खोटे" अशा दोन रूपात निराकरण केले जाते.

अस्पष्ट तर्कशास्त्र

कुरकुरीत तर्काच्या विपरीत, अस्पष्ट तार्किकतेनुसार, ज्ञान-आधारित सिस्टमवर लागू करण्यासाठी अंदाजे मानवी तर्क क्षमता जोडल्या जातात. पण, असा सिद्धांत विकसित करण्याची काय गरज होती? अस्पष्ट तर्कशास्त्र सिद्धांत मानवी संज्ञानात्मक प्रक्रियेशी संबंधित अनिश्चिततेस पकडण्यासाठी गणिताची एक पद्धत प्रदान करतो, उदाहरणार्थ विचार करणे आणि तर्क करणे आणि यामुळे अनिश्चितता आणि शब्दासंबंधीच्या त्रासाचा मुद्दा देखील हाताळता येतो.

उदाहरण

अस्पष्ट तर्कशास्त्र समजण्यासाठी एक उदाहरण घेऊ. समजा आपल्याला ऑब्जेक्टचा रंग निळा आहे की नाही हे शोधणे आवश्यक आहे. परंतु प्राथमिक रंगाच्या तीव्रतेनुसार ऑब्जेक्टमध्ये निळ्या रंगाची कोणतीही सावली असू शकते. तर, उत्तरे त्यानुसार रॉयल निळा, नेव्ही निळा, स्काय ब्लू, नीलमणी निळा, नीलरंगी निळा इत्यादी प्रमाणे बदलू शकतात. आम्ही व्हॅल्यूजच्या स्पेक्ट्रमच्या सर्वात खालच्या टोकाला पांढ blue्या रंगासाठी निळा 1 आणि 0 व्हॅल्यूचा गडद सावली प्रदान करीत आहोत. नंतर इतर शेड्स तीव्रतेनुसार 0 ते 1 मध्ये असतील. म्हणूनच, 0 ते 1 च्या श्रेणीत कोणतीही मूल्ये स्वीकारली जाऊ शकतात अशा प्रकारच्या परिस्थितीला अस्पष्ट म्हटले जाते.

खुसखुशीत सेट ची व्याख्या

द खुसखुशीत सेट गणना आणि परिपूर्णता यासारखे गुणधर्म असलेले ऑब्जेक्ट्स (यू म्हणा) चा संग्रह आहे. एक खुसखुशीत संच ‘बी’ म्हणजे युनिव्हर्सल सेट यू वरील घटकांचा गट म्हणून परिभाषित केले जाऊ शकते, जेथे यादृच्छिक घटक बीचा भाग असू शकतात किंवा नाही. ज्याचा अर्थ असा आहे की फक्त दोन मार्ग आहेत, पहिला घटक बी बीचा असू शकतो किंवा तो सेट बीशी संबंधित नाही, यु मधील काही घटकांचा समूह असलेल्या कुरकुरीत सेट बीची व्याख्या समानतेच्या पीमध्ये आहे, खाली दिले.

हे युनियन, छेदनबिंदू, प्रशंसा आणि फरक यासारखे ऑपरेशन्स करू शकते. कुरकुरीत सेटमध्ये प्रदर्शित केलेल्या गुणधर्मांमध्ये कम्युटिव्हिटी, वितरकता, आइडम्पोटेंसी, असोसिएटिव्हिटी, ओळख, ट्रान्झिटिव्हिटी आणि इनव्होल्यूशन समाविष्ट आहे. जरी, अस्पष्ट सेटमध्ये देखील उपरोक्त समान गुणधर्म आहेत.

कुरकुरीत तर्कशास्त्र

ज्ञान प्रतिनिधित्वाचा पारंपारिक दृष्टीकोन (कुरकुरीत तर्क) चुकीचे आणि वर्गीकरण नसलेल्या डेटाचे स्पष्टीकरण करण्याचा योग्य मार्ग प्रदान करत नाही. कारण त्याचे कार्य प्रथम ऑर्डर लॉजिक आणि शास्त्रीय संभाव्यतेच्या सिद्धांतावर आधारित आहेत. दुसर्‍या मार्गाने, हे मानवी बुद्धिमत्तेचे प्रतिनिधित्व करण्यास सामोरे जाऊ शकत नाही.

उदाहरण

आता उदाहरणांद्वारे कुरकुरीत तर्कशास्त्र समजून घेऊ या.आम्हाला तिच्याकडे पेन आहे का, या प्रश्नाचे उत्तर शोधायला हवे. उपरोक्त दिलेल्या प्रश्नाचे उत्तर परिस्थितीनुसार, होय किंवा नाही निश्चित आहे. जर होय एक मूल्य 1 आणि No ला 0 दिले गेले असेल तर स्टेटमेंटच्या निकालास 0 किंवा 1 असू शकते. तर, बायनरी (0/1) च्या हाताळणीची मागणी करणार्‍या लॉजिकला क्रिस्प लॉजिक म्हणून ओळखले जाते. अस्पष्ट सेट सिद्धांताचा.

1. एक अस्पष्ट संच त्याच्या अनिश्चित सीमा द्वारे निर्धारित केला जातो, तेथे सेटच्या सीमांबद्दल अनिश्चितता असते. दुसरीकडे, एक कुरकुरीत सेट कुरकुरीत सीमारेषाद्वारे परिभाषित केला जातो आणि सेटच्या सीमांचे अचूक स्थान असते.
2. अस्पष्ट सेट घटकांना आंशिकपणे संचात बसण्याची परवानगी आहे (हळूहळू सदस्यता अंशांचे प्रदर्शन करत आहे). याउलट कुरकुरीत सेट केलेल्या घटकांमध्ये एकूण सदस्यता किंवा सदस्यता नसलेली असू शकते.
3. खुसखुशीत आणि अस्पष्ट सेट सिद्धांताचे बरेच अनुप्रयोग आहेत, परंतु दोन्ही कार्यक्षम तज्ञ प्रणालींच्या विकासाकडे वळले आहेत.
4. अस्पष्ट संच असीम-मूल्यवान तार्किकतेचे अनुसरण करते तर एक खुसखुशीत सेट द्वि-मूल्यवान तर्कावर आधारित आहे.

निष्कर्ष

अस्पष्ट सेट सिद्धांत मानवी मेंदूला कृत्रिम बुद्धिमत्तेचे मॉडेल बनविण्याच्या प्रयत्नासाठी चुकीचेपणा आणि अस्पष्टतेचा परिचय देण्याचा हेतू आहे आणि तज्ञ यंत्रणेच्या क्षेत्रात दिवसेंदिवस अशा सिद्धांतीचे महत्त्व वाढत आहे. तथापि, बायनरी लॉजिकवर काम करणार्‍या डिजिटल आणि तज्ज्ञ प्रणाल्यांचे मॉडेल तयार करण्यासाठी प्रारंभिक संकल्पना म्हणून कुरकुरीत संच सिद्धांत खूप प्रभावी होता.